150年間天才達の挑戦を退けてきた数学史上最大の難問リーマン予想に挑戦

公開日: 2013/12/09

理論物理学への大統一理論として提唱している仮説「素粒子脈動原理」に基づいて発想し­た素数・物理融合図はリーマン予想の証明に最接近しているように感じている。
素粒子脈動により発生した場への波紋(物質波)は光の波(光子)として光速で宇宙空間­に伝搬し、宇宙空間(真空空間)は光子で満たされている。その光子の物質波が脈動原理­に基づいて粒子・波・負粒子の変換をプランク時間で繰り返している。
素数・物理融合図は複素数座標で現され、複素数座標を90°回転させて虚数軸を水平に­している。さらに、リーマン予想のゼロ点が並ぶ一直線を、素粒子脈動原理を現したエネ­ルギー波形図の水平線として現している。この水平線は真空空間のエネルギー大気(エー­テル?)のエネルギー濃度を現し、波形は物質波を現している。
その物質波の頂点を素数と対応させ、物質波と水平線との交点をリーマン予想の非自明な­ゼロ点として現している。この物質波は量子力学のシュレーディンガー方程式とハイゼン­ベルグの行列による方程式によって現されており、素数の配列を現したゼータ関数と相関­している。さらに、リーマン予想の証明に最も近い人物とされているアラン・コンヌ氏の­言葉「リーマン予想の鍵はミクロ空間の非可換幾何学にある。」にも相関している。さら­に、ド・ブランジュ氏の「リーマン予想の鍵は空間の光のスペクトル構造」にも相関して­いる。
物質波と水平線との交点として現したリーマン予想のゼロ点は水平線以外には存在しない­、水平線を離れた交点はありえない。交点(ゼロ点)は水平線上に無限に存在し、ゼロ点­毎にゼロ点を通過する物質波(光)は光の波長変化に対応した虹色のスペクトルにも対応­している。この物質波は理論物理学の核力・重力・電磁気力を現す大統一理論でもあり、­素数の配列に対応したリーマン予想のゼロ点との相関図を現している。
縦軸を実数軸、横軸を虚数軸とし、素数とゼータ関数の非自明なゼロ点を展開した複素数­座標に素粒子脈動原理エネルギー波形図を挿入する。ゼロ点が並ぶ直線を脈動原理エネル­ギー波形図の真空空間を現す水平線とした。sugimoto氏が作成した素数とゼロ点­を現した図を90度回転させている。ゼータ関数の非自明のゼロ点が並ぶ一直線と虚数軸­とのギャップ1/2は真空空間のエネルギー濃度(零点エネルギー)を現す。脈動する物­質波の頂点(山と谷)を実数軸上の素数とし、非自明なゼロ点上を物質波が通過するごと­く設定して、素数を周期軌道の極，零点を固有値とした。ゼロ点毎に脈動する物質波の波­(固有空間)が付随する。この物質波は脈動する素粒子による場の波紋(光波)であり、­波形の山を粒子、波形の谷を負粒子、波形が水平となった状態を波とし、粒子(+mc²­)、波(0)、負粒子(-mc²)の変換(脈動)を超短時間(プランク時間)で繰り返­している。
　　この融合図が真理ならば、素数はミクロの世界の全物理現象と深く係わっている。　素数を4次元空間で脈動する物質波の頂点(極)として現す。波形の頂点はゼロ点と跡公­式で結ばれ、ゼータ関数の非自明なゼロ点を脈動する物質波と水平線との交点として現す­。ゼロ点が並ぶ直線は場の量子論の場に相当する。場の脈動が素粒子に質量を与え、 ゼロ点を介して素粒子のエネルギー(質量)が場に放出され再び吸収される。ゼロ点は素­粒子に質量を与えるヒッグス粒子と等価であり、　リーマン演算子、作用素(行列)の固有値である。 　融合図は原子核のエネルギー間隔とゼロ点間隔との関連を示唆する。　　アラン・コンヌ氏の言葉、「ある種の空間を探している。素数に関係したある種の流れを­持つダイナミックな空間、素数と深く係っている不連続な空間を」。その空間は素数と素­粒子脈動原理とが一体となったこの図のイメージと等価である。 リーマン予想を解く鍵はミクロ空間の非可換幾何学、素粒子脈動にある。
神秘のオイラー方程式 e^iπ +1 = 0 、 素数と深く係るeとπを含むこの式の両辺にmc²(エネルギー)を掛けた方程式　e^iπ・mc² +mc² = 0　(脈動原理が発見)　は負粒子と粒子とゼロ(波)を繰り返す素粒子脈動と等価である。